福建事业单位考试数量关系_方程法解和定值

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在行测考试中，数量关系一直是同学们感到头疼的部分，数量关系的知识面涉及的比较广，而且题目的描述变化较多，相似的题型有时候是这一题会写，但是下一题就犯迷糊了，所以同学们对于数量关系可谓是又爱又恨。但是有一些知识点的题型特征是比较明显的，当我们判断出题型特征后那么题目也就迎刃而解了。极值问题中的和定值就属于这一类问题。

一、和定值的基础知识

1、基本概念

和定值，顾名思义就是：在总和一定的情况下求某个量的大值或小值。在这里有两个关键点：个是总和是一定的，第二个是求值，只要满足这两个条件就是和定值问题。

2、解题原则

对于和定值来说，本身是具备一定的解题原则的：

1、求某个量的大值时，其他的量要尽可能的小；

2、求某个量的小值时，其他的量要尽可能的大。

二、经典例题

1、8名学生参加某项考试，共得183分。已知每人得分是互不相同的整数，且高分是27分，则低分低是多少？

A．12 B.14 C.15 D.16

中公解析：C。题中表明共得183分，即为总和是一定的，求得是“低分低是多少”，求得是分数的小值。满足和定值的两个条件。那么就利用和定值的解题原则解题即可，求的是分数的小值，其他的分数要尽可能的大。结合题目可知，得分是整数，且分数的大为27分，那么分数第二的大为26分，分数第三的大为25分，分数第四的大为24分，分数第五的大为23分，分数第六的大为22分，分数第七的大为21分。分数第八的即为题目所求的，设为是X。因为总和为183，所以加起来为183。即：

27+26+25+24+23+22+21+X=183，解得X=15。

2、现有26株树苗要分植于5片绿地上，若使每片绿地上分得的树苗数各不相同，则分得树苗多的绿地至少可分得几株树苗？

A．8 B.7 C.6 D.5

中公解析：A。题中表明共有26株树苗，即为总和是一定的，求得是“分得树苗多的绿地至少可分得几株树苗”，求得是树苗的少值，满足和定值的两个条件。那么就利用和定值的解题原则解题即可，求的是分得树苗多的少几棵，其他分的树苗要尽可能的多。假设分得树苗多的绿地至少分得X株，那么分得第二的多X-1，分得第三的多X-2，分得第四的多X-3，分得第五的多X-4。总和是26株，所以加起来为26，即：

x+x-1+x-2+x-3+x-4=26，解得x=7.2。

因为分得树苗株数一定为整数棵，则要取整，结合问题来看，求得是小值，算出来小值为7.2，不能比7.2小，则只能向上取整，取“8”，故选择A选项。

3、5人的体重之和是423斤，他们的体重都是整数，并且各不相同，轻的人体重不低于70斤，则体重第三重的人重可能是多少斤？

A．90 B.82 C.84 D.93

中公解析：D。题中表明体重之和为423，即为总和是一定的，求得是“体重第三重的人重可能是多少斤”，求得是体重的大值，满足和定值的两个条件。那么就利用和定值的解题原则解题即可，求的是体重重的大值，其他人的体重则要尽可能的轻，而题目已明确，体重轻的不低于70斤，则轻也就是第五重的体重为70斤，那么第四重的体重为71斤，第三重的体重为题目所求，设为X，第二重的体重为X+1，重的体重为X+2。体重总和是423斤，所以加起来为423，即：

X+2+X+1+X+71+70=423，解得X=93。

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